Ответ на задачу 53

Июль 3, 2009

53.1. Раскрасим квадраты в шахматном порядке. При каждом переходе меняется цвет квадрата. Поэтому, если такой маршрут возможен, то число шагов должно быть четным, т. е. т или п четно. Осталось проверить, что в этом случае искомый маршрут возможен.

Рис. 29

53.2. Раскрасим клетки в 4 цвета, как на рис. 29. Каждый «линкор» закрывает четыре клетки разного цвета. Но клеток цвета 2 всего 26, а «линкоров» должно быть 25.

Эта же раскраска помогает ответить и на второй вопрос. Наименьшее число выстрелов равно числу клеток цвета 4, т. е. 24.

Комметирование закрыто now!