Ответ 331

Январь 2, 2008

Пронумеруем строки и столбцы данного квадрата

(рисунок а). Среди его чисел, как мы знаем (см. свойство 6 б), есть такие, суммы квадратов и суммы кубов которых одинаковы. Это — 12, 14, 3, 5 и 15, 9, 8, 2. Но в данном квадрате эти числа расположены не по диагоналям. Для того чтобы они расположились вдоль диагоналей, достаточно произвести следующие перестановки: строку II поместить на 1е место, строку IV на 2е место, строку I на 3е место и строку III на 4е место, а затем поменять местами 2й и 3й столбцы. Нетрудно проверить, что получившийся таким образом новый квадрат (рисунок б) обладает всеми требуемыми свойствами.

Комметирование закрыто now!