Ответ 306

Январь 2, 2008

Наименьшим общим кратным нескольких чисел (НОК) является произведение всех простых множителей одного числа и недостающих множителей остальных чисел. Для чисел первого десятка НОК составляется, очевидно, из следующих множителей:
 что и дает число 2520.

Любопытно отметить, что НОК чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 10 совпадает с НОК второй половины этого десятка чисел, то есть с НОК чисел 6, 7, 8, 9 и 10.

Это является примером, иллюстрирующим общее положение о том, что НОК любого четного числа чисел натурального ряда от 1 до 2n совпадает с НОК второй их половины:

Комметирование закрыто now!