Ответ 305

Январь 2, 2008

Тринадцатая палочка не исчезла, она распределилась между остальными двенадцатью, удлинив их. В этом можно убедиться или измерением длин первоначально данных тринадцати палочек и последующих двенадцати, или геометрически.

Вообразим прямую (см. рисунок к задаче на стр. 240), соединяющую верхние концы данных тринадцати палочек. Эта прямая и прямая MN образуют стороны угла, пересеченные рядом параллельных прямых на равных расстояниях друг от друга. Вспомнив соответствующую геометрическую теорему, мы поймем, что прямая МN отсекает от второй палочки
 ее длины, от третьей
от четвертой

Сдвигая обе части картона, мы приставляем отсеченный отрезок каждой палочки (начиная со второй) к нижней части предыдущей.

А так как каждый отсеченный отрезок больше предыдущего на одну и ту же часть
  то каждая палочка вследствие этой операции должна удлиниться на
 своей длины и всех палочек должно получиться 12. На глаз это удлинение не заметно, так что исчезновение тринадцатой палочки на первый взгляд представляется  довольно загадочным.

Чтобы усилить эффект, можно расположить палочки по кругу, как показано на рисунке. Если вырезать внутренний круг и укрепить его в центре так, чтобы он мог вращаться, то некоторым поворотом круга мы опять достигнем исчезновения одной палочки.

Комметирование закрыто now!