Ответ 290

Январь 3, 2008

Если вы хотите первым достигнуть ста, то вам первому же надо достигнуть и 89. В самом деле, когда названную вами сумму будет отделять от ста число 11, то, какое бы число (десять или меньше) ни прибавил ваш партнер, вы тотчас найдете слагаемое, дополняющее до ста сумму, названную партнером. Но для того,чтобы первым достигнуть 89, надо отдалить партнера и от этого числа на 11, то есть суметь первым сказать 78. Продолжая эти рассуждения, мы получим ряд таких чисел, называя которые, вы придете к финишу первым. Начинается этот ряд чисел с единицы: 1, 12, 23, 34, 45, 56, 78, 89. Ясно теперь, что если вы скажете 1, то, какое бы число (одиннадцать или меньше) ни сказал ваш партнер, он не помешает вам сказать 12, затем 23, 34 и т. д. Запомнить этот ряд ключевых чисел легко: в каждом десятке по одному числу, у которого число единиц на единицу больше числа десятков.

(Если партнер не знает ключа к игре, то он, конечно, будет прибавлять числа, случайно пришедшие ему в голову, поэтому вы, повторяя с ним игру, можете рискнуть в пределах первой половины сотни «замести следы», не придерживаясь ключевых чисел.)

Игру можно разнообразить изменением предельного слагаемого и предельной суммы. Пусть, например, предельное слагаемое будет по-прежнему 10, но предельная сумма не 100, а 120. Вычитая последовательно от 120 по 11, найдем следующие ключевые числа: 10, 21, 32, 43, 54, 65, 76, 87, 98, 109. Знающий этот секрет выиграет, если начнет с числа 10.

Пусть теперь предельной суммой останется 100, а предельным слагаемым будет не 10, а 8. Тогда ключевые числа найдем вычитанием по 9 от 100 и от каждой получающейся разности: 1, 10, 19, 28, 37, 46, 55, 64, 73, 82, 91. И в данном случае выигрывает тот, кто начинав игру и владеет ее секретом.

Но если принять в качестве предельного слагаемого число 9, то числами, которые нужно иметь в виду, будут 90, 80, 70, 60, 50, 40, 30, 20, 10. В этом случае желающий выиграть не должен быт начинающим игру, если, конечно, партнеру известен секрет победы.

Комметирование закрыто now!