Ответ 281

Январь 4, 2008

Ответ 281.1.
 Установлено, что искомое число четное и кратно 9, следовательно, оно кратно 18. Установлено также, что оно больше 10, но меньше 25. Отсюда сразу следует, что искомое число 18, так как между 10 и 25 число 18 — единственное число, делящееся на 18.

Проверка: 18 Х 4 1/2 = 81.

Ответ 281.2.
 а) среди искомых чисел нет числа 10, так как иначе их произведение оканчивалось бы нулем;

б) если бы все искомые числа были больше 10, то произведение их было бы больше 10 ×10 ×10 ×10, то есть больше 10 000; значит, среди искомых чисел должны быть числа, меньшие 10;

в) установлено, что по крайней мере одно из искомых чисел меньше 10; но искомые числа, по условию, отличаются одно от другого последовательно на 1, и так как ни одно из них не должно равняться 10, то, следовательно, все меньше 10 (однозначные);

г) среди искомых однозначных чисел нет 5, так как в противном случае было бы и число 4 или 6, а следовательно, произведение искомых чисел оканчивалось бы нулем;

д) рассмотрим 2 возможные группы однозначных чисел, удовлетворяющих условию задачи:

д1) 1, 2,3, 4 и д2) 6, 7, 8, 9.

Первая группа отпадает, так как 1 ×2 ×3 ×4 = 24; следовательно, если задача имеет решение, то искомое число могут образовать только числа: 6, 7, 8 и 9.

Проверка: 6 ×7 ×8 ×9 = 3024.

Комметирование закрыто now!