Ответ 257

Январь 4, 2008

Примеров можно взять сколько угодно. Но примерами все-таки не докажешь общности свойств. Для этой цели незаменима алгебра с ее правилами действий над буквами, где под каждой буквой в случае необходимости или возможности подразумевается любое число.

пусть
 — данные дроби, числители и знаменатели которых — произвольные положительные числа. Будем считать, что они у нас расположены в порядке возрастания, так что самой меньшей дробью является
 а самой большей

Требуется доказать, что

Имеем

Отсюда

Прибавим к левой части этого неравенства а1, а к правой
 тогда

Отсюда

Аналогично доказывается и вторая часть теоремы, то есть что

ОТВЕТ К ГЛАВЕ IX

Комметирование закрыто now!