Ответ 255

Январь 4, 2008

Часто дают неправильный ответ, например 7. Это объясняется тем, что, имея в виду те пароходы, которые должны еще отправиться в путь, забывают о тех, которые уже в дороге. Очень убедительное и наглядное решение можно получить при помощи графиков движения каждого из пароходов (рисунок)

На примере парохода, график которого изображен линией АВ, видно, что Пароход, идущий из Гавра в Нью-Йорк, встретит в море 13 судов да еще два: один в момент отхода (прибывший из Нью-Йорка) и один в момент прихода в Нью-Йорк (отбывающий из Нью-Йорка), или всего 15 судов. График показывает также и то, что встречи пароходов будут происходить ежедневно в полдень и в полночь.

Заслуживает внимания и арифметическое решение, присланное Лялей Гречко.

Примем за 1 путь от Гавра до Нью-Йорка. Так как пароходы идут с одинаковой скоростью, то пароход, вышедший из Нью-Йорка, одновременно с пароходом Г, вышедшим из Гавра, встретится с ним, на середине пути.

Пароход, вышедший из Нью-Йорка на день раньше, к моменту выхода парохода Г пройдет 1/7 часть пути и, следовательно, встретится с пароходом Г на расстоянии 1/2(1 – 1/7) = 6/14 пути от Гавра; пароход, вышедший из Нью-Йорка на два дня раньше, встретится с пароходом Г на расстоянии 1/2(1 – 2/7) = 5/14 пути от Гавра; …; пароход, вышедший из Нью-Йорка на шесть дней раньше, встретится о пароходом Г на расстоянии 1/2(1 – 6/7) = 1/14 пути от Гавра.

Пароходы, которые выйдут из Нью-Йорка позже, будут встречаться с пароходом Г на таких же расстояниях, но уже от Нью-Йорка.

Значит, через каждую 1/14 часть пути пароход Г будет встречаться с пароходом, идущим из Нью-Йорка. Кроме того, он встретит один пароход в момент отхода и один — в момент прихода. Всего он встретит 15 пароходов.

Комметирование закрыто now!