Ответ 225

Январь 5, 2008

Рассуждения, приведенные в тексте задачи, позволяют установить, что время, затраченное пловцом на движение против течения от первого моста до места поворота назад, равно времени его движения по течению от места поворота до второго моста, под которым он догнал шляпу. Отсюда следует, что пловец, а вместе с ним и шляпа двигались по воде 20 минут. Шляпа за это время проплыла со скоростью течения все расстояние между первым и вторым мостами, то есть 1000 м. Следовательно, скорость течения равна 1000 : 20 = 50 м/мин.

Приведу еще одно решение этой же задачи, основанное на иных, но тоже очень остроумных рассуждениях. Будем рассматривать положение «с точки зрения» шляпы.

Условимся, что не шляпа, увлекаемая текущей водой, плывет от первого моста ко второму, а второй мост плывет со скоростью воды по направлению к шляпе, покоящейся неподвижно под первым мостом в неподвижной воде. Суть дела от этого не изменится. Не так ли? Что же получается? Упала на воду шляпа. Шляпа стоит на месте, а к ней бежит мост № 2. А что будет с пловцом? Пловец в неподвижной воде плывет в одну сторону 10 минут, потом столько же времени (потому что вода неподвижна) плывет обратно. Проплыв 20 минут, он возвращается на прежнее место и, следовательно, снова встречается со шляпой. В то же мгновение, пробежав 1000 м, к пловцу и шляпе подбегает мост № 2 (в условии задачи было сказано, что пловец догоняет шляпу под мостом № 2).

Значит, мост двигался со скоростью 1000 : 20 = 50 м/мин. Это и есть скорость течения. А скорость пловца безразлична.

Комметирование закрыто now!