Ответ 191

Январь 6, 2008

Поставив ножку циркуля в любую точку М шара, произвольным радиусом описываем на его поверхности окружность, на которой берем три произвольные точки А, В и С (рисунок а внизу). Расстояния между ними засекаем циркулем и откладываем их на бумаге в форме треугольника АВС (рисунок б).

Далее, описываем окружность около треугольника АВС и проводим два взаимно-перпендикулярных диаметра РQ и GН. Эта окружность равна окружности, которую мы описали на шаре, следовательно, РQ=КL.

Пусть точка Р на этой окружности соответствует точке К на поверхности шара. Засекаем циркулем расстояние КМ и из точки Р радиусом КМ отмечаем на GН точку S. Строим РR^РS до пересечения в точке R с продолжением GН. Отрезок SR и будет равен диаметру шара.

В самом деле, если соединить отрезками точку К с концами диаметра МN, то образовавшийся прямоугольный треугольник МКN будет равен прямоугольному треугольнику SPR, так как у них КМ=РS и КО=РО1.

Комметирование закрыто now!