301. Угадывание трех задуманных слагаемых и суммы

Март 8, 2009

Предложите вашим гостям написать какие-нибудь три последовательных числа, каждое не более 60 (например, они напишут: 31, 32, 33). Еще одно число, кратное 3 и меньшее чем 100, попросите их сказать вслух (например, они скажут: 27). Это число вам следует запомнить. Попросите их сложить все 4 числа (31+32+33+27=123) и сумму умножить на 67 (123 х67=8241).

Пусть теперь ваши гости скажут вслух последние две цифры результата. Вы тотчас можете назвать весь результат и задуманные три числа.

Способ угадывания. Разделить 27 на 3. Получится 9. К 9 прибавить 1, получится 10 — ключевое число. Вычитая его из числа, составленного двумя известными вам цифрами результата (41—10=31), вы и получите наименьшее из трех задуманных .чисел. Удваивая 41, получите 82 — первые цифры результата. Обоснование этого способа угадывания задуманных чисел — интересная задача. Решите ее.

Комметирование закрыто now!