294. Игра в волшебные квадраты

Март 15, 2009

Эта игра может служить развлечением для одного человека, но в ней может участвовать и соревноваться между собой любое число желающих.

Каждый играющий берет листочек бумаги и вычерчивает квадрат, состоящий из 16 или 25, или 36 и т. д. равных клеток (о количестве клеток играющие договариваются заблаговременно). Для каждого тура игры заранее намечается набор целых чисел, каждое из которых необходимо употребить хотя бы один раз, расположив их по клеткам заготовленного квадрата так, чтобы суммы чисел в каждом ряду и в каждом столбце квадрата оказались одинаковыми, т. е. составить волшебный квадрат. Строго говоря, этот квадрат будет лишь почти волшебным, так как у настоящего волшебного квадрата должны быть одинаковыми суммы чисел не только в каждом ряду и столбце, но и в каждой диагонали. Для игры, как видите, задание несколько облегчается, и в таком виде оно вполне посильно для любого, кто умеет складывать и вычитать.

—-

В процессе решения числа можно перемещать из клетки в клетку и заменять одни другими из того же набора. Числа следует либо вписывать карандашом в клетки квадрата, либо написать в большом количестве на заранее нарезанных фишках и эти фишки затем размещать по клеткам. По количеству разных чисел набор не должен быть очень большим. Это могут быть, например, все однозначные числа или часть их.

В соревновании нескольких играющих возможны два победителя: один за раннее окончание решения, другой — сумевший из заданных чисел составить квадрат с большей суммой чисел в каждом его ряду, чем у партнеров.

Пример 1. В квадрате 25 клеток. Заданные числа: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Употребляя эти числа, каждое не менее одного раза, заполнить ими все клетки квадрата в соответствии с требованием игры. Одно из возможных решений представлено на рис.. Суммы чисел в каждом ряду и столбце одинаковы,  каждая из них равна 30.

Пример 2. В квадрате 16 клеток. Задуманные числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7. Расставьте их в соответствии с условием игры. Дополнительное требование: в четырех центральных клетках данного квадрата сумма чисел должна быть такой же, как и в каждом ряду или столбце.

Одно из возможных решений представлено на рис. Б к задаче.

Тема для игры. В квадрате 25 клеток. Заданные числа: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и 8.

Заполнить клетки квадрата заданными числами в соответствии с условием игры. Дополнительные

требования:

а) в заштрихованных клетках (рис. 181) сумма чисел

должна быть такой же, как и в каждом ряду или столбце;

б) числа 0 и 6 употребить только по одному разу.

Комметирование закрыто now!