252. Слон и комар

Апрель 29, 2009

Один любитель математических развлечений, занимаясь как-то различными преобразованиями алгебраических выражений, пришел к странному выводу, что вес слона равен весу комара! Он рассуждал следующим образом.

Пусть х— вес слона, а у — вес комара. Обозначим сумму этих весов через 2v, тогда х + у=2v.

Из этого равенства можно получить еще два:

х 2v = —у, х =у + 2v.

Перемножим почленно последние два равенства:

х2 2vху2
— vу.

Прибавим к обеим частям последнего равенства по v2:

хг2vх+vг = уг
2vу+vгили (х — v)2 = {у — v»)2.

Извлекая квадратный корень из обеих частей последнего равенства, получим:

x-v = y-v

или

х= у,

то есть вес слона (x) равен весу комара (у). Разберитесь-ка, в чем тут дело?

Комметирование закрыто now!