225. Пловец и шляпа

Май 28, 2009

Пусть некто, выпрыгнув из лодки, уносимой течением реки, плывет некоторое время против течения, а затем поворачивает и догоняет лодку. На что он затратил больше времени: чтобы плыть против течения, или чтобы догнать лодку? Или оба количества .времени одинаковы?

Предполагается при этом, что мускульные усилия пловца все время одинаковы.

Какой ответ на поставленный вопрос подсказывает вам первоначальная догадка и подтверждается ли она последующими рассуждениями?

А правильный ответ таков: пловец догонял лодку по течению столько же времени, сколько времени он плыл первоначально против течения.

В самом деле, течение реки уносит вниз с одинаковой скоростью как лодку, так и пловца, то есть течение само по себе не влияет на расстояние между пловцом и лодкой, как будто бы течения и нет вовсе. Отсюда и следует, что даже при наличии течения пловец приближается к лодке столько же времени, сколько времени он удалялся от нее.

Теперь представьте себе, что с моста, перекинутого через небольшую речку, спрыгнул спортсмен и поплыл против течения. Одновременно с головы одного из наблюдателей, стоявших на том же мосту, свалилась шляпа и поплыла по течению. Через 10 минут пловец повернул назад, и, когда вновь подплыл к мосту, его попросили, не останавливаясь, плыть дальше и догнать шляпу. Пловец догнал шляпу как раз под вторым мостом, который находился на расстоянии 1000 м от первого моста. Скорость пловца неизвестна, но известно, что он своих усилий не изменял на протяжении всего времени движения. Располагая только указанными данными, вы имеете возможность определить скорость течения этой реки. Сверяя свое решение этой задачи с тем, которое приведено в разделе Ответы и решения, обратите внимание на изложенный там второй способ решения.

Комметирование закрыто now!