Решения и ответы

Август 6, 2009

1. У пяти палок 10 концов, у пяти с половиной палок 12 концов, у шести с четвертью палок 14 концов 2. а) 100; б) 3 рубля; 50 копеек 3.         Лошадь с длинным хвостом съела больше, так как имела возможность отгонять мух и оводов, мешающих лошадям утолять голод. 4.         Очертите мелом круг прямо но себе, тогда […]

Задача с первого взгляда

Август 6, 2009

9.         Задача с первого взгляда может показаться вам совершенно простой и понятной , и вы, быть может, решили ее так: если пароход находится в пути 7 дней, а навстречу ему каждый день отплывает по одному пароходу, то очевидно, что наш пароход встретит на своем пути 7 пароходов.

Про отпилы

Август 6, 2009

11.       За 9 минут, так как работа заканчивается после того, как отпилен девятый кусок 12.       Совет, данный каждому из американцев, состоял в следующем «Поменяйтесь лошадью с вашим приятелем.» Ясно, что, последовав такому совету, каждый из наездников гнал изо всех сил чужую лошадь (на которой он ехал), чтобы его собственная лошадь (на которой ехал его соперник) […]

Торговцы

Август 6, 2009

15. Сначала торговцы решили продавать свои апельсины по 5 копеек за каждые 7 штук. Первый торговец продал-7 х7 =49 апельсинов и выручил 35 копеек Второй торговец продал 7 х4 =28 апельсинов и выручил 20 копеек Третий торговец продал 7×1 =7 апельсинов и выручил 5 копеек.

Кувшин молока

Август 5, 2009

19.       Кувшин молока, имевшийся у одного из арабов, можно заменить 36 финиками, а один хлеб другого араба — 48 финиками (так как 4 кувшина молока или 144 финика стоят столько же, сколько 3 хлеба). Прибавив к этому 6 фиников третьего араба, мы видим, что у всех как будто было 90 фиников, т.е. на долю каждого […]

7 бочонков

Август 5, 2009

21.       Каждый из сыновей должен получить по. Все же вино можно представить себе так: 7 полных бочонков равны 14 полным наполовину бочонкам, плюс 7 полных наполовину бочонков, т.е. всего 21 полный наполовину бочонок.  

Крестьяне

Август 5, 2009

24.       Чтобы добиться желаемого крестьяне должны пересыпать овес (с помощью имеющихся у них мешков) за 7 приемов следующим образом:

Гусеница

Август 5, 2009

31.       К концу первых суток гусеница подвинется на 1 фут, к концу вторых суток — еще на 1 фут, т.е. всего на 2 фута. К концу третьих I суток она окажется на высоте 3 футов, к концу четвертых суток — на  высоте 4 футов и т.д., к концу восьмых — на высоте 8 футов. Далее, […]

Бульвар

Август 5, 2009

38.       Длина бульвара составляет 51+48=99 аршинов. Число сосчитанных деревьев равно 35+33=68. Поскольку самую первую липу сосчитали дважды, на расстоянии 99 аршинов посажено 67 лип, а число промежутков между ними равно 66. Следовательно, расстояние между соседними липами равно 99:66=1  аршина.

81 картофелина

Август 4, 2009

41.       Всего была сварена 81 картофелина.

От Камчатки до Аляски

Август 4, 2009

50        Путь от Камчатки до Аляски          пароход покрывает за 16 часов    Следовательно, за 1 час он проходит 1/16 расстояния от Камчатки до Аляски   Скорость же парусника составляет 4/3 скорости парохода, т.е   за 1 час парусник проходит 1/16* 4/5= 1/20 того же расстояния   До остановки,  […]

Велосипедисты

Август 4, 2009

51        Задача решается гораздо проще, чем может показаться с первого взгляда   Каждый час велосипедисты приближаются друг к другу на расстояние 50,7+49,5=100,2 верст Следовательно, их встреча произойдет через 330,66 100,2 = 3,3 часа Так как муха вылетела одновременно с велосипедистами и летала до их встречи, она летала в продолжении 3,3 часов, пролетая каждый час по 100 […]

Путевое хозяйство

Август 4, 2009

55. Путевое хозяйство в районе станции имеет вид, показанный на рисунке. По главному пути в направлении, указанном    стрелкой, идет товарный поезд, а за ним следует пассажирский поезд, который Товарный поезд Пассажирский поезд Главный  путь требуется пропустить вперед, используя для этого запасную ветку, вмещающую лишь 13 вагонов.

Поезда

Август 3, 2009

56. Поезда разъезжаются так: один из них, например, идущий справа, дает задний ход и отходит на такое расстояние, чтобы между ним и разъездом свободно мог поместиться другой поезд.

Паровоз

Август 3, 2009

58. Первое положение: А + П + Б. Сцепка А + П + Б (положение 1) подходит к мосту слева и вагон А проталкивается под мост (положение 2), а паровоз с вагоном Б подъезжает к А с другой стороны (положение

Путешественники

Август 3, 2009

60. Так как путешественники передвигаются, как на велосипеде, так и пешком, оба с одинаковой скоростью и должны добраться до дома одновременно, каждый из них должен половину пути (20 верст) проехать на велосипеде, а другую половину пути пройти пешком. Следовательно, простейшее из решений  оставить велосипед на полдороги, т.е. в 20 верстах от места отправления. Действительно, велосипед […]

Остаток от каждого из делений

Август 3, 2009

63.       Остаток от каждого из делений получается на единицу меньше делителя. 64.       Сумма цифр как каждого из двух данных чисел, так и их разности равна 45; 1+2 +3+4 +5 +6 +7 +8 +9=45. 65.       Поупражнявшись на нескольких примерах такого рода, вы, вероятно, заметите, что средняя цифра получаемой разности всегда 9. Последнюю цифру вы знаете.

Сумма первого и последнего числа

Август 3, 2009

70.       Сумма первого и последнего числа равна 21, сумма всех чисел равна 20. Следовательно, искомая сумма равна (21 х20):2=210 71.       (1+100)х100=10100; 10100:2=5050. 72.       4+50=54; так как всех чисел 46, искомая сумма равна (54X46): 2=1242.

Для нечетных номеров

Август 2, 2009

79.       Для нечетных номеров: (1+199)Х 100 =20000; 20000:2=10000 Для четных номеров; (2+200)х100=20200; 20200:2-10100.

Два четырехугольника

Август 2, 2009

92. Два четырехугольника {б и в) стоят под прямыми углами друг к другу и к четырехугольнику а, столе, образуя угол как пол и две степы, сходящиеся в углу комнаты.

Спички

Август 2, 2009

96. Задачу можно решить двумя способами: рисунок справа. 97. Перекладывать спички следует так: 5-ю ко 2-й 3-ю к 7-й 9В. Ваня всегда должен брать столько спичек, чтобы число их вместе со всеми уже взятыми им и Петей спичками, было равно 2, 9, 16-23»

Спички — продолжение

Август 2, 2009

106. Прежде чем загорится какая-нибудь из боковых спичек, средняя спичка вместе с надломленной взлетит на воздух. 107 Одна из спичек на конце расщепляется, и в расщелину вставляется другая спичка Обе спички подпираются третьей спичкой так, чтобы все три спички стояли на столе в виде пирамиды.

Схемы

Август 1, 2009

115. Данный квадрат разделите на четыре равные части диагоналями, а затем приложите часть а к части А, а затем часть б — к части Б вдоль гипотенузы.