Ответы и решения 37 — 78

Июль 7, 2009

.

Ответ на задачу 37

Июль 6, 2009

37.1.

Ответ на задачу 38

Июль 6, 2009

38.1. В этом случае вероятность того, что оставшийся шар белый, равна 2/3.

Ответ на задачу 39

Июль 6, 2009

39. На рис. 24а изображена комната. Рассмотрим путь, пересекающий последовательно ребра АВ, ВС, В1С1 и С1Д1.

Ответ на задачу 40-43

Июль 5, 2009

40.1.

Ответ на задачу 43-44

Июль 5, 2009

43.       Надо подбросить монету дважды. Если выпало О (орел), Р (решка), то выигрывает один, если Р, О, то другой.

Ответ на задачу 45

Июль 5, 2009

45. Перестройка.

Ответ на задачу 46

Июль 5, 2009

46.1.

Ответ на задачу 47

Июль 4, 2009

47. Секрет задачи в том, что предложенная сумма, по-видимому, превышает стоимость всего кваса в бочке, а это значит, что в некоторый момент продавец имеет возможность вылить остатки кваса из бочки и использовать ее как дополнительную емкость. Возможен следующий порядок действий, ясный* из схемы (1-я кружка 3-х литровая)   (0,5) — (3,2) — (0,2) — (2,0) — […]

Ответ на задачу 49

Июль 4, 2009

49.1.

Ответ на задачу 50

Июль 4, 2009

50. Покажем, как сначала решить подобную задачу для 9 шаров, из которых 2 радиоактивных, за 6 проверок.

Ответ на задачу 51

Июль 3, 2009

51. Любая сумма из 50 и 100-рублевых купюр — четная.

Ответ на задачу 52

Июль 3, 2009

52.1.

Ответ на задачу 53

Июль 3, 2009

53.1. Раскрасим квадраты в шахматном порядке.

Ответ на задачу 54-55

Июль 2, 2009

54.       См. рис. 30.

Ответ на задачу 56

Июль 2, 2009

56.1.    Утверждение следует из того, что возможное число сыгранных матчей меньше числа команд (исключая сначала команды, не сыгравшие ни одного матча).

Ответ на задачу 57-59

Июль 2, 2009

57.1.

Ответ на задачу 60

Июль 1, 2009

60.1.   Самый   мудрый   из   мудрецов   через  некоторое время может догадаться с помощью следующего рассуждения: «Допустим, на мне белый колпак.