Затруднительные положения

Август 12, 2009

54.       Дело было в Америке.

Железная дорога

Август 11, 2009

56.       По одноколейной железной дороге идут навстречу друг другу 2 поезда В каждом из них по 18 вагонов. Разъезд, около которого они встретились, может вместить только 9 вагонов и паровоз.

Главный путь

Август 11, 2009

Требуется сцепить два вагона с паровозом так, чтобы они стояли на главном пути в следующем порядке: вагон Б — паровоз — вагон А. 60. По шоссейной дороге ехали вместе домой два велосипедиста, каждый со скоростью 15 верст в час. Когда им оставалось проехать всего 40 верст, у одного из них сломался велосипед, и он вынужден […]

Любопытные особенности некоторых чисел

Август 11, 2009

61.       Возьмите число 123456789 (которое, как видите, запомнить совсем не трудно) и попробуйте умножить его (а) сначала на 9; (б) потом его же на 13; (в) на 27; (г) на 36; (д) на 45; (е) на 54; (ж) на 63,

Трехзначное число

Август 11, 2009

65. Напишите любое трехзначное число (первая и последняя цифры которого должны быть различными).

Переставьте цифры

Август 11, 2009

66.       Напишите любое трехзначное число (первая и последняя цифры которого должны быть различными). Переставьте цифры этого числа в обратном порядке и из большего чиста вычтите меньшее.

Любопытный способ умножения

Август 10, 2009

69. В старинных итальянских рукописях встречается любопытный способ умножения многозначных чисел, который известен под названием мусульманского (или индусского) метода . Предположим, что нам надо перемножить числа 9347 и 258. Для этого начертите на клетчатой бумаге три ряда по четыре клетки в каждом.

Ряды чисел — суммы без сложения

Август 10, 2009

Пояснение. Если вы вздумаете узнать, чему равна сумма чисел, стоящих в ряду 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, то вы легко можете найти ее, не складывая самих чисел.

Эдуард Люка

Август 10, 2009

Такие числа, как 28, называются треугольными. Французский математик Эдуард Люка приписывает происхождение этих чисел наблюдению над полетом некоторых птиц (см. задачу 58 в разделе «ДЛЯ ДЕТЕЙ СРЕДНЕГО ВОЗРАСТА»).

Решение задачи

Август 10, 2009

Возьмем опять ряд чисел 2,5,8, II, 14, 17,20, 23 к т.д. В этом ряду числа идут, увеличиваясь    на 3 единицы: 2-е число 5=2+3, 3-е число 8=2+3+3, 4-е число 11=2+3+3+3, 5-е число 14=2+3+3+3+3 и т.д. Отсюда видно, что любое число нашего ряда можно составить из первого числа и одной, двух, трех и т.д. троек При этом […]

Новый прием решения задач

Август 9, 2009

Ниже вы найдете несколько задач, для решения которых можете употребить новый прием, с которым только что познакомились.

Умный бедняк

Август 9, 2009

80.       Однажды умный бедняк попросил у скупого богача приюта на две недели, причем сказал: "За это я тебе в первый день заплачу 1 рубль, во второй день — 2 рубля, в третий день — 3 рубля и т.д. Словом, каждый день я буду прибавлять тебе по одному рублю, так что за один четырнадцатый (последний) день […]

Волшебные квадраты

Август 9, 2009

84. В помещенном справа квадрате расставьте цифры (по одной в каждой клетке) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и 8 так, чтобы суммы чисел по любой горизонтали, вертикали и диагонали были одинаковы и чтобы каждая из этих сумм равнялась 1 2. 85. В помещенном здесь квадрате расставите числа (по одному в каждой клетке) […]