Ответ 342

Январь 1, 2008

Ответ 342.I.  По условию одно число от другого должно отличаться только расположением цифр.

Ответ 343.I

Январь 1, 2008

Я просто пересмотрел таблицу квадратов чисел в пределах от 32 до 99 и произвел соответствующие подсчеты. Не следует пренебрегать и такими способами решения.

Ответ 344

Январь 1, 2008

Опыт 1. Вначале установим, что в отношении составления разностей из данных чисел не считаются различными те группы чисел, которые получаются из одной (а, b, c, d) путем круговой перестановки чисел: (d, а, b, с), (с, d, а, b), (b, c, d, a) или (с, b, а, d), (b, a, d, с) и т. д., так […]

Ответ 348.V

Январь 1, 2008

Уменьшим испытуемое число на 1 и припишем ее отдельным слагаемым. Тогда число примет вид

Ответ 350

Январь 1, 2008

Ответ 350.IX.  Есть 4 числа, каждое из которых на +1 или на — 1 отличается от суммы факториалов его цифр (0!=1):

Ответ 351

Январь 1, 2008

Ответ 351.IV.  Пусть х — наименьшее из искомых чисел; назовем его первым числом; тогда вторым числом первой группы слагаемых будет х+1, третьим м числом будет

Ответ 352

Январь 1, 2008

Пусть а, b, с, d — цифры; при этом .Тогда  Найдем цифры разности r=М—m. Возможны лишь 2 случая: