Ответ 283

Январь 4, 2008

Тот промежуток чисел, в котором находится задуманное число, следует разделить пополам и выяснить, в какой половине находится задуманное число. С уменьшенным вдвое промежутком опять поступить так же, то есть, как сказали бы артиллеристы, взять искомое число «в вилку» и продолжать сжимать эту «вилку» до полного «попадания в цель».

Ответ 282

Январь 4, 2008

Старый машинист рассуждал так: возраст ребенка должен быть не меньше трех лет (это следует из условия) и не больше 15 (по смыслу слова «ребенок»). Значит, через три года ребенку будет не меньше шести и не больше 18 лет. Но между числами 6 и 18 есть только два таких целых числа, из которых точно извлекается квадратный […]

Ответ 281

Январь 4, 2008

Ответ 281.1.  Установлено, что искомое число четное и кратно 9, следовательно, оно кратно 18. Установлено также, что оно больше 10, но меньше 25. Отсюда сразу следует, что искомое число 18, так как между 10 и 25 число 18 — единственное число, делящееся на 18.

Ответ 280

Январь 4, 2008

Ответ 280.1. А. Ненужное слово двух. Б. Ненужные слова прямоугольного треугольника и острый.

Ответ 279

Январь 4, 2008

А рассуждал так:

Ответ 278

Январь 4, 2008

А рассуждал так:

Ответ 277

Январь 4, 2008

Ответ 277.1.

Ответ 276

Январь 4, 2008

1. Предположим, что ни один из сомножителей не больше 8. Тогда возможны 3 случая: а) каждый сомножитель равен 8, б) один из сомножителей равен 8, другой меньше 8, в) оба сомножителя меньше 8. Легко видеть, что в каждом из этих случаев произведение меньше 75, что противоречит условию. Следовательно, по крайней мере один из сомножителей больше […]

Ответ 275

Январь 4, 2008

Рассуждения аналогичны предыдущим. «Волга» вернулась на завод на 10 минут раньше обычного, потому что она не дошла до станции. Это — те 10 минут, в течение которых «Волга» должна была бы проделать путь от места встречи с инженером до станции и обратно. Следовательно, чтобы проделать путь в один конец, например от станции до места встречи […]

Ответ 274

Январь 4, 2008

Мотоциклист находился в пути на 20 минут меньше, чем ему обычно требовалось для того, чтобы проделать путь до аэродрома и обратно. Экономия во времени произошла за счет того, что мотоциклисту в этот раз не пришлось доезжать до аэродрома. Эти 20 минут он затратил бы от места встречи с верховым до аэродрома и обратно. Следовательно, чтобы […]

Ответ 273

Январь 4, 2008

Первый ребус. Напоминаю: каждая цифра числа была зашифрована одной буквой и разные цифры зашифрованы разным буквами.

Ответ 272

Январь 4, 2008

Первый ребус. Рассмотрим сначала произведение числа АВС на А (четвертая строка). Последняя цифра этого произведения А, следовательно, она не 1, так как в противном случае и С было бы 1, но разные буквы по условию соответствуют неодинаковым цифрам.

Ответ 271

Январь 4, 2008

В частном 5 цифр, а произведений под делимым подписано только 3. Следовательно, 2 из 5 цифр частного должны быть нулями. Судя по произведениям,— это не первая и не последняя цифра часткого. Значит, нули — вторая и четвертая цифры, прикрытые белым и черным слонами. Далее, когда двузначный делитель умножается на 8, то получается двузначное произведение, но […]

Ответ 270

Январь 4, 2008

Делитель второго действия представляет собой сумму чисел, складывающихся в первом действии. Следовательно, становится известным, что общее количество пакетов собранной травы выражается двузначным числом с цифрой 7 на конце. Первая цифра этого числа, очевидно, 1, так как сумма любых двух однозначных

Ответ 269

Январь 3, 2008

Рассуждения могут быть проведены, например, в такой последовательности. Если (3) верно, тогда (10) и (12) —ложь, а это невозможно по условию. Следовательно, (3) — ложь (то есть кошелек украл не Тео). Так как (3)—ложь, то и (9)—ложь. Так как (9) —ложь, то (8) верно. Так как (8) верно, то (15)—ложь. Если (15)—ложь, то (14) верно. […]

Ответ 268

Январь 3, 2008

Известно, что кондуктор живет точно на полпути от Москвы до Ленинграда (2). Один из пассажиров живет в Москве (1), другой—в Ленинграде (3), значит, ни тот, ни другой не могут считаться ближайшими соседями кондуктора по месту его жительства (4). Следовательно, ближайший сосед кондуктора — не Иванов (1) и не Петров (5), месячный заработок которого не делится […]

Ответ 267

Январь 3, 2008

При распиловке метровых кругляков на полуметровые дрова количество отрезков должно быть кратно двум. При распиловке полутораметровых количество отрезков кратно 3, а при распиловке двухметровых —кратно 4. Лавров и Котов напилили 26 отрезков (кратно 2); Галкин и Пастухов—27 (кратно 3); Медведев с Евдокимовым—28 (кратно 4). Следовательно, полутораметровые дрова пилили Галкин и Пастухов, которых по условию задачи […]

Ответ 266

Январь 3, 2008

Удобно эту задачу решать таким же способом, как и предыдущую. Перечислим факты, содержащиеся в условии:

Ответ 265

Январь 3, 2008

Задачи такого рода решаются методом исключения. Перечислим факты, содержащиеся в условии:

Ответ 264

Январь 3, 2008

Число общих тетрадей (8) и листов цветной бумаги (12), а также цена более дорогих карандашей (4 коп.) и стоимость остальных карандашей (2 ∙ 2 = 4 коп.) кратны 4. Следовательно, и сумма стоимостей всех предметов тоже должна быть кратна 4, но 170 не делится на 4, значит, в подсчете суммы была ошибка.

Ответ 263

Январь 3, 2008

Сначала нужно выписать оценки (числа очков) всех восемнадцати выстрелов, затем распределить их в 3 ряда (по 6 чисел в каждом) так, чтобы сумма чисел в каждом ряду дала 71 очко.

Ответ 262

Январь 3, 2008

1. Фамилия Пети не Гриднев (это противоречило бы п. 1 условия).

Ответ 261

Январь 3, 2008

Шестиклассники перевыполнили свое задание на 5 деревьев, апоэтому четырехклассники недовыполнили свое задание на 5 деревьев.

Ответ 260

Январь 3, 2008

Нельзя, так как через 72 часа, то есть через трое суток, будет опять 12 часов ночи, а солнце ночью не светит (если дело не происходит за полярным кругом в полярный день).

Ответ 259

Январь 3, 2008

1) 4 яблока, 2) 7 яблок.

Ответ 258

Январь 3, 2008

Четыре ботинка и три носка. Среди 4 ботинок, взятых из шкафа, 2 обязательно будут одного фасона; среди 3 носков два будут одного цвета.