Ответ 198

Январь 6, 2008

Так как в 28 костях домино каждая цифра от 0 до 6 повторяется 8 раз (целое число пар), а кости прикладываются парами квадратов, содержащих по одинаковому числу очков, то цепочка костей домино, начавшаяся квадратом с 5 очками, должна закончиться парным ему квадратом, то есть тоже только 5 очками.

Ответ 199

Январь 6, 2008

Первый фокус. Из решения предыдущей задачи следует, что все 28 костей домино при соблюдении правил игры располагаются по кругу, и если из этого круга отнять, например, кость 3-5, тоясно, что цепочка расположения остальных 27 костей начнется с одного конца пятью, а с другого тремя очками.

Ответ 200

Январь 6, 2008

Неиспользованными остались кости 0-2, 1-2, 2-5, 6-2. Выставлены 2-4, 3-4, 3-2, 2-2.

Ответ 201

Январь 6, 2008

Ответ 201.1.

Ответ 202

Январь 6, 2008

Решение показано на странице 475.

Ответ 203

Январь 6, 2008

Ответ 203.1.

Ответ 204

Январь 6, 2008

Решение показано на рисунке на стр. 477.

Ответ 205

Январь 6, 2008

Решение показано на рисунке на стр. 477.

Ответ 206

Январь 6, 2008

Пусть задуманная кость х—у и выбрана та половинка задуманной кости, которая содержит х очков. Выполним действия, указанные в условии (см. стр. 150):1) 2х; 2) 2х+m 3) (2х+m)5 = 10х + 5m; 4) 10х + 5m + y. Вычитаем 5m, остается 10х + у —двузначное число; цифры десятков и единиц этого двузначного числа совпадают с цифрами […]

Ответ 207

Январь 6, 2008

Из условия следует, что «угадываемая» сумма очков состоит из числа очков на верхних гранях всех кубиков в их последнем положении плюс сумма очков на какой-либо паре противоположных граней одного кубика, а последняя сумма, как известно, равна 7.

Ответ 208

Январь 6, 2008

Определение скрытой суммы по замеченному числу очков на верхней грани столбика. Сумма очков, скрытых между гранями, по которым соприкасаются кубики, и еще одной — самой нижней, — равна 21 минус число точек, замеченных на верхней грани столбика (см. рисунок к задаче на стр. 153).

Ответ 209

Январь 6, 2008

Так как сумма очков на верхней и нижней гранях каждого игрального кубика всегда равна 7, то приписанные три цифры будут последовательно дополнять до 7 цифры первоначально написанного трехзначного числа.