Ответ 169

Январь 7, 2008

Согласно показаниям экранов локаторов цель находится в 75 км от станции А и в 90 км от станции Б.

Ответ 170

Январь 7, 2008

1) Шесть разрезов; 2) 27 кубиков; 3) ни одного; 4) восемь — столько, сколько вершин у куба; 5) двенадцать — столько, сколько ребер у куба; 6) шесть — столько, сколько граней у куба; 7) один.

Ответ 171

Январь 7, 2008

Для того чтобы разойтись, поезда с паровозами А и Б должны проделать такие маневры (см. схему на рисунке):

Ответ 172

Январь 7, 2008

Решение задачи, осуществленное машинистом, можно представить в виде следующей схемы (рисунок на стр. 460), при описании которой белый и красный вагоны будем обозначать соответственно буквами б и k, а паровоз — буквой n:

Ответ 173

Январь 7, 2008

Первое взвешивание: развесить крупу на 2 равные части (это можно сделать без гирь) по 4,5 кг. Второе взвешивание: одну из получившихся частей еще раз развесить пополам — по 2,25 кг. Третье взвешивание: от одной из этих частей отвесить (при помощи гирь 250 г. Останется 2 кг.

Ответ 174

Январь 7, 2008

При таком соединении, которое показано на рисунке к задаче на стр. 118, движение шкивов возможно. При этом, если шкив А движется по ходу часовой стрелки, то шкив Б будет двигаться против движения стрелки часов, шкивы В и Г — по движению стрелки часов.

Ответ 175

Январь 7, 2008

Не выходя из пределов одной плоскости, то есть располагая все 7 треугольников так, чтобы они лежали, скажем, на столе, эту задачу решить невозможно. Нужно обязательно «выйти в пространство и составить две пирамиды с общим основанием так, как это показано на рисунке слева.

Ответ 176

Январь 7, 2008

Девочка из Дзауджикау предлагает взять сначала произвольный прямоугольник с целочисленными сторонами и разбить его на единичные квадраты (см. рисунок). Рас             смотрим теперь «каемку» шириной в одну квадратную клетку, примыкающую к сторонам прямоугольника (на рисунке а «каемка» заштрихована).

Ответ 177

Январь 7, 2008

Вспомним все положения условия задачи (рисунок на 119). Начнем с рисунка а на стр. 119, на котором показано, что бутылка со стаканом уравновешивает кувшин. На левой чашке весов (рисунок б, стр. 119) находится бутылка, а на правой — тарелка со стаканом. Добавим по одному стакану на обе чашки весов, мы не нарушим равновесия. Следовательно, бутылка […]

Ответ 178

Январь 7, 2008

Мастер разрезал каждый кубик на 8 кубиков (рисунок ниже). Площадь грани каждого кубика стала в 4 раза меньше, но число кубиков — в 8 раз больше, следовательно, общая площадь наружной поверхности всех кубиков увеличилась вдвое.

Ответ 179

Январь 7, 2008

Мы налили полную банку, воды. Вода заполнила все промежутки между дробинками. Теперь объем воды вместе с объемом свинца составил объем банки.

Ответ 180

Январь 7, 2008

Как видно из построения (см. рисунок), сержант пришел в тот же пункт, откуда начал движение.

Ответ 181

Январь 7, 2008

Непосредственное измерение расстояния (см. рисунок на стр. 121) от одного среза сучка до другого среза того же сучка показывает, что оно составляет около 2/3, ширины всего листа фанеры.

Ответ 182

Январь 7, 2008

Не снимая кронциркуля с детали, нужно на одной из его ножек карандашом поставить метку, указывающую положение второй ножки.

Ответ 183

Январь 7, 2008

Если плотно намотать несколько витков проволоки на стержень — гвоздь или карандаш,— то определить диаметр ее сечения можно при помощи измерительной линейки (рисунок а на стр. 465).

Ответ 184

Январь 7, 2008

Никакими изобретениями нельзя довести экономию топлива до 100%, так как энергия не может возникнуть «из ничего». Уже одно только это обстоятельство показывает, что подсчет экономии гражданин провел непродуманно.

Ответ 185

Январь 6, 2008

Надо подвесить груз на крючки четырех пружинных весов (рисунок на стр. 466). Каждый из крючков воспримет на себя определенную часть веса бруса. Сумма показаний всех весов даст вес бруса. Рисунок показывает, что брус весит 16 кг.

Ответ 186

Январь 6, 2008

На рисунках а, б, в на стр. 466 даны соответственно решения задач 1, 2, 3.

Ответ 187

Январь 6, 2008

1) Получить в сечении куба правильный пятиугольник невозможно. В самом деле: для получения правильного пятиугольника секущая плоскость должна пересечь пять из шести граней куба. Но все его грани попарно параллельны. Следовательно, в сечении должна получиться фигура, имеющая параллельные стороны (когда две параллельные плоскости пересекаются третьей, то линии пересечения параллельны), чего в правильном пятиугольнике быть не […]

Ответ 188

Январь 6, 2008

Накладываем чертежный треугольник на окружность так, чтобы вершина С треугольника совместилась c какой-нибудь точкой окружности, и отмечаем точки D и Е пересечения катетов с окружностью. Отрезок DЕ будет диаметром (см. рисунок на предыдущей странице).

Ответ 189

Январь 6, 2008

Так как оба ящика имеют форму куба, то в одном ящике будут укладываться три шара в ряд, а в другом — 4. Одинаковые ящики имеют равные ребра, следовательно, диаметр большего шара больше диаметра меньшего шара в 4/3 раза, а объем и вес больше в64/27 раза (так как объем, а также и вес шара пропорциональны кубу […]

Ответ 190

Январь 6, 2008

Части куба представляли собой фигуры, изображенные на рисунке. В сложенном виде их прямые углы А и А1, а также В и В1 совпадали.

Ответ 191

Январь 6, 2008

Поставив ножку циркуля в любую точку М шара, произвольным радиусом описываем на его поверхности окружность, на которой берем три произвольные точки А, В и С (рисунок а внизу). Расстояния между ними засекаем циркулем и откладываем их на бумаге в форме треугольника АВС (рисунок б).

Ответ 192

Январь 6, 2008

Разрежем брусок (параллелепипед) на два равных ступенчатых тела, как показано на рисунке а на следующей странице, причем высоту ступени сделаем равной 9 см, а ширину — 4 см.

Ответ 193

Январь 6, 2008

Так как дно бутылки, по условию, имеет форму круга или квадрата, или прямоугольника, то его площадь легко можно определить при помощи одной только масштабной линейки. Обозначим площадь дна через s.

Ответ 194

Январь 6, 2008

См. решение на рисунке на следующей странице.

Ответ 196

Январь 6, 2008

Так как внутренние углы девятиугольника и десятиугольника содержат соответственно 140 и 144°, то, выполнив их построение при помощи шарнирного механизма на одном чертеже при общей вершине А, мы получим угол в 4°. Применяя к этому углу дважды процедуру деления пополам, мы получим угол в 1°.

Ответ 197

Январь 6, 2008

Михаил Пудович сконструировал и изготовил простое приспособление типа рейсшины (рисунок а). Стержень (3) он вкладывает в паз, как показано на рисунке б, и чертилкой (4), закрепленной в поперечнике (5), наносит точку на торце статора. Михаил Пудович подметил, что число пазов всегда кратно четырем. Следовательно, вкладывая стержень через1/4 числа всех пазов и отмечая каждый раз чертилкой […]