Ответ 1

Январь 12, 2008

Надо обратить внимание на дым, идущий из трубы паровоза. Если бы поезд стоял, то дым паровоза отклонялся бы в ту сторону, куда дует ветер. Если бы, наоборот, поезд двигался вперед при отсутствии ветра, то дым от паровоза отклонялся бы назад. Как показано на рисунке 1 (см. стр. 10), дым от идущего паровоза поднимается вверх, значит, […]

Ответ 2

Январь 12, 2008

Решение показано на рисунке.

Ответ 3

Январь 12, 2008

Перенумеруем шашки слева направо, как показано на рисунке. Если свободное место оставлено слева, то перенесем шашки 2 и 3 налево и поместим их в начале ряда так, чтобы шашка 3 оказалась рядом с шашкой 1 (см. перемещение 1 на рисунке). На освободившееся место поместим шашки 5 и 6 (перемещение 11). Перенесем теперь шашки 6 и […]

Ответ 4

Январь 12, 2008

Схема решения:

Ответ 5

Январь 12, 2008

Один из возможных путей показан стрелкой на рисунке.

Ответ . 6

Январь 12, 2008

35 треугольников. А теперь самостоятельно сосчитайте, сколько всевозможных четырехугольников в фигуре, изображенной на рисунке к задаче 6 на стр. 13.

Ответ 7

Январь 12, 2008

Дать четырем девочкам по яблоку, а пятой девочке — оставшееся яблоко вместе с корзиной.

Ответ 8

Январь 12, 2008

Четыре кошки.

Ответ 9

Январь 12, 2008

В начальном положении карандашей запачкан 1 см длины желтого карандаша. При движении синего карандаша вниз пачкается второй сантиметр его длины, а при последующем движении вверх — второй сантиметр синего карандаша пачкает второй сантиметр желтого.

Ответ 10

Январь 12, 2008

Мальчики переехали реку. Один из них остался на берегу, а другой пригнал лодку к солдатам и вылез. В лодку сел солдат и переправился на другой берег. Мальчик, остававшийся там, пригнал обратно лодку к солдатам, взял своего товарища — мальчика, отвез на другой берег и снова доставил лодку обратно, после чего вылез, а в нее сел […]

Ответ 11

Январь 12, 2008

Волк не ест капусту, следовательно, начинать переправу надо с козы, так как волка и капусту можно оставить на берегу без человека.

Ответ 12

Январь 12, 2008

Рисунок показывает схему необходимых передвижений.

Ответ 13

Январь 12, 2008

Мастер расковал три кольца одного звена (три операции) и ими соединил остальные 4 звена (еще три операции, всего шесть).

Ответ 14

Январь 12, 2008

Первое решение:

Ответ 15

Январь 12, 2008

Решение показано на рисунке:

Ответ 16

Январь 12, 2008

Из данных пяти спичек надо составить римскую цифру восемь (см. рисунок).

Ответ 17

Январь 12, 2008

Решение показано на рисунке.

Ответ 18

Январь 12, 2008

При недостаточно внимательном отношении к условию задачи рассуждают так: 36 заготовок — это 36 деталей; так как стружки каждых шести заготовок дают еще одну новую заготовку, то из стружек 36 заготовок образуется 6 новых заготовок — это еще 6 деталей; всего 36+6=42 детали. Забывают при этом, что стружки, получившиеся от шести последних заготовок, тоже составят […]

Ответ 19

Январь 12, 2008

Схемы распределения флажков показаны на рисунке.

Ответ 20

Январь 12, 2008

На рисунке показано расположение кресел, удовлетворяющее условию задачи.

Ответ 21

Январь 11, 2008

Два из возможных решений показаны на рисунке.

Ответ 22

Январь 11, 2008

Возможные варианты расположения чисел показаны на рисунке. Сумма чисел вдоль каждой стороны первого треугольника равна 17, а вдоль каждой стороны второго и третьего—20. Могут быть и иные расположения чисел.

Ответ 23

Январь 11, 2008

При тринадцати играющих можно мяч бросать и через 5 человек (см. рисунок). Если бросать через 6 человек (ловит мяч каждый седьмой), то окажется, что мяч пошел в противоположном направлении.

Ответ 24

Январь 11, 2008

Одно из возможных решений показано на рисунке.

Ответ 25

Январь 11, 2008

Решение показано на рисунке на следующей странице.

. Ответ 26

Январь 11, 2008

Где бы оба поезда ни встретились, за 1 час до их встречи они будут друг от друга на расстоянии в 100 км (60+40).

Ответ 27

Январь 11, 2008

Когда задача касается какого-либо физического явления, то непременно следует учитывать все его стороны, чтобы не попасть впросак. Так и здесь. Никакие расчеты не приведут к истинному результату, если не принять во внимание, что вместе с водой поднимутся и корабль, и лестница, так что в действительности вода никогда не покроет третьей ступеньки.

Ответ 28

Январь 11, 2008

ответ 28.1.

Ответ 29

Январь 11, 2008

В числах IX, X и XI —три десятки (X) расположены рядом. Ясно, что две из них должны войти в один кусок, причем трещина должна разбить именно IX, а не XI на два числа X и I, так как только в этом случае получается необходимая сумма всех чисел циферблата: 80. Одно из возможных решений достигается изменением […]

Ответ 30

Январь 11, 2008

Мальчик перепутал кусочки стрелок и спаял их так, что минутная стрелка стала короткой, а часовая — длинной. Когда же он снова надел их на прежние оси, то в результате длинная стрелка стала вращаться на циферблате со скоростью часовой стрелки, то есть очень медленно, а короткая стрелка стала вращаться как минутная — быстро.

Ответ 31

Январь 11, 2008

По 3 пуговицы 8 рядов — см. первую схему на рисунке к задаче, по 2 пуговицы 12 рядов — вторая схема на рисунке. (На схемах ряды показаны пунктирными прямыми.)

Ответ 32

Январь 11, 2008

Расположение шестнадцати шашек в 10 рядов по 4 в ряд показано на первой схеме рисунка. Расположение девяти шашек в 10 рядов по 3 показано на второй схеме рисунка.

Ответ 33

Январь 11, 2008

Расположение монет показано на рисунке.

Ответ 34

Январь 11, 2008

Замечая, что 1+19=20, 2+18= 20, 3+17=20 и т. д., записываем слагаемые каждой суммы в  противоположные кружочки, а число 10 поместим в центральный кружочек. Полностью решение задачи показано на рисунке.

Ответ 35

Январь 11, 2008

Ответ 35.1

Ответ 36

Январь 11, 2008

Решение показано на рисунке.

Ответ 37

Январь 11, 2008

2 рубля.

Ответ 38

Январь 11, 2008

На первый взгляд задача кажется сложной, требующей специальных рассуждений. Вдумавшись, легко понять, что муха, не останавливаясь, летала ровно 3 часа, а следовательно, пролетела 300 км.

Ответ 39

Январь 11, 2008

1961 год. Единица при поворачивании бумажки остается единицей, 6 превращается в 9, а 9 — в 6.

Ответ 40

Январь 11, 2008

Ответ 40.1.              Девочка прочла число в перевернутом виде: 98 вместо 86.

Ответ 62

Январь 11, 2008

При скорости 30 км/час машина будет проходить каждый километр за 2 минуты, а при скорости 20 км/час — каждый километр в 3 минуты. Значит, при скорости 20 км/час машина будет терять одну минуту на каждом километре. Но при этой скорости она теряет, как сказано, 2 часа, или 120 минут, следовательно, расстояние от колхоза до города […]

Ответ 63

Январь 11, 2008

Если бы мы наблюдали движение встречных поездов из вагона стоящего поезда, то расчет первой подруги был бы верен, но наш вагон двигается навстречу обратным поездам, следовательно, если от встречи нашего поезда с одним обратным поездом до встречи с другим обратным поездом прошло 5 минут, то это значит, что второй поезд придет на то место, где […]

Ответ 64

Январь 11, 2008

Требуется найти сумму цифр чисел

Ответ 65

Январь 11, 2008

Если достаточно маленький мячик, оставаясь на полу, прижмется к любой стене комнаты в любом месте, то большой чугунный Шар там его не раздавит. Мячику может мешать плинтус между стеной и полом; в этом случае ему надо прижаться в угол.

Ответ 66

Январь 11, 2008

За сутки часы уходят вперед на 1/2—1/3, то есть на 1/6 минуты. На первый взгляд кажется, что часы уйдут вперед на 5 минут за 5 : 1/6=30 дней, то есть к утру 31 мая. Но это не так.

Ответ 67

Январь 11, 2008

В 2 1/2 раза.

Ответ 68

Январь 11, 2008

Запятую; получится 2,3.

Ответ 69

Январь 11, 2008

а) 1/5; б) 1/7; любая дробь с 1 в числителе и нечетным числом 2n—1 в знаменателе увеличивается ровно в n раз от прибавления знаменателя к числителю и знаменателю данной дроби. Убедитесь в этом самостоятельно.

Ответ 70

Январь 11, 2008

Если 1/2 есть одна треть искомого числа, то все число содержит 3 раза по 1/2, то есть 1 1/2.

Ответ 71

Январь 10, 2008

Расстояние от МТС до станции составляет1/3 – 1/4 = 1/12 всего пути школьника. Это расстояние он проходил за 5 минут. Следовательно, на весь путь ему нужно 12х5=60 минут, или 1 час; 1/4 пути