КРОСССУММЫ И МАГИЧЕСКИЕ КВАДРАТЫ

Февраль 9, 2009

А. Кросс-суммы

324. ЗВЕЗДОЧКА

Февраль 8, 2009

Приготовьте 12 фишек, пронумеруйте их числами от 1 до 12 и расставьте по кружкам шестиконечной звездочки (см. рисунок) так, чтобы сумма чисел в четырех кружках каждого из шести лучей равнялась 26.

325. КРИСТАЛЛ

Февраль 7, 2009

На рисунке показана часть фантастической кристаллической решетки, «атомы» которой условно соединены в 10 рядов по 3 атома в каждом (соединения «атомов» в ряды показаны на рисунке линиями). Подберите 13 целых чисел, из них 11 различных и 2 одинаковых и впишите их в «атомы» так, чтобы сумма чисел в каждом ряду (вдоль указанных на рисунке линий) […]

326. УКРАШЕНИЕ ДЛЯ ВИТРИНЫ

Февраль 6, 2009

Для витрины магазина изделий из самоцветных камней ученик  художественно-промышленного  училища  изготовил пятиконечную звезду с проволочными ободками и круглыми оправами   (см. рисунок).

327. КОМУ РАНЬШЕ УДАСТСЯ?

Февраль 5, 2009

Приготовьте два комплекта фишек. Фишки каждого комплекта пронумеруйте числами от 1 до 19.

328. «ПЛАНЕТАРИЙ»

Февраль 4, 2009

В малом «планетарии» все «планеты» расположены по 4 на каждой орбите и по 4 вдоль радиусов (см. рисунок), а в большом «планетарии» — на пяти орбитах и вдоль пяти радиусов по 5 «планет» (см. рисунок). Вес каждой «планеты» малого «планетария» выражается одним из целых чисел от 1 до 16, а вес каждой «планеты» большого «планетария» […]

329. ОРНАМЕНТ

Февраль 3, 2009

Перед вами своеобразный орнамент, состоящий из 16 маленьких треугольников. Некоторые группы  из соседних четырех маленьких треугольников образуют большие треугольники. В орнаменте (см.

330. ИНТЕРЕСНЫЕ ГРУППИРОВКИ

Февраль 2, 2009

331. ПРИШЕЛЬЦЫ ИЗ КИТАЯ И ИНДИИ

Февраль 1, 2009

Одним из наиболее древних и наиболее совершенных видов кросссумм является так называемый магический (или волшебный) квадрат.

332. КАК САМОМУ СОСТАВИТЬ МАГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ

Январь 31, 2009

Если некоторое количество порядковых чисел, например, все целые числа от 1 до 16 или от 1 до 9, или от 1 до 25, или от 1 до 100 и т.д., расположены в форме квадрата так, что суммы чисел вдоль каждой строки, каждого столбца и каждой диагонали квадрата одинаковы, то такой квадрат, как было сказано, называется […]

333. ЭКЗАМЕН НА СМЕКАЛКУ

Январь 30, 2009

Расставьте в белых клетках квадрата, изображенного ил рисунке к задаче, все целые числа от 30 до 54 включительно так, чтобы сумма чисел в каждом из 7 горизонтальных и 7 вертикальных рядов равнялась 150, а сумма чисел вдоль каждой из двух диагоналей равнялась 300. Действуйте не наудачу, а попытайтесь придумать какую-нибудь схему расстановки данных чисел.

334. ВОЛШЕБНАЯ ИГРА В «15»

Январь 29, 2009

В коробочке,  рассчитанной на 16 квадратных плиток, находится только 15 пронумерованных плиток; одно место пустое. Обычно игра в «/5» заключается в том, что, предварительно  расположив  в  коробке  все 15  плиток в   произвольном  порядке,  пытаются  затем  разместить их в правильном порядке (см. рисунок), передвигая плитки одну за другой, но не вынимая их из коробочки.