Свойства девятки

Июнь 18, 2009

Некоторые особенности арифметических операций над целыми числами связаны с числом 9. Каждое подмеченное вами свойство девятки может послужить поводом к придумыванию разнообразных математических развлечений. Известен, например, признак делимости на 9: число делится на 9, если сумма его цифр делится на девять. Отсюда следует, что сумма цифр в произведении любого числа на 9 равна девяти или […]

Движением пальца

Июнь 17, 2009

Движением пальца. Положите обе руки рядом на стол и протяните пальцы. Каждый палец слева направо будет означать соответствующее порядковое число: первый слева — 1, второй — 2, третий — 3, четвертый — 4 и т. д. до десятого, который будет обозначать число 10.

Пример с девятками

Июнь 16, 2009

Пример. Умножить 7 на 9. Кладите руки на стол и поднимите седьмой палец (см. рисунок); налево от поднятого пальца лежат 6 пальцев, а направо — 3. Значит, результат умножения 7 на 9 равен 63. Это удивительное на первый взгляд механическое умножение тотчас же станет понятным, если вспомнить, что сумма цифр в каждом произведении чисел таблицы […]

Ещё свойства цифры 9

Июнь 15, 2009

Еще некоторые свойства. Вот еще несколько интересных и полезных для дальнейшего свойств, связанных с числом 9.

210. Какая цифра зачеркнута?

Июнь 13, 2009

Задача 1. Пусть ваш друг напишет, не показывая вам, число из трех или более цифр, разделит его на 9 и назовет вам остаток от такого деления. Теперь предложите ему зачеркнуть во взятом им числе одну цифру (любую); число, образовавшееся после зачеркивания цифры, пусть он опять разделит на 9 и снова назовет вам остаток от этого […]

211. Скрытое свойство

Июнь 13, 2009

Число 1313 запоминается легко, поэтому с ним удобно манипулировать тому, кто пожелает показать своим товарищам фокус с угадыванием зачеркнутой цифры.

212. Еще несколько забавных способов отыскания отсутствующего числа

Июнь 11, 2009

Задача 1. Из девяти цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9 я выбираю какие-то восемь и разбрасываю их произвольно по листу бумаги. Чтобы не показывать вам, какие цифры я выбрал, на рис. 154 они заменены кружками. В любом месте листа бумаги проведу прямую АВ и назову ее «прямой итогов». Написанные цифры […]

213. По одной цифре результата определить остальные три

Июнь 10, 2009

Некоторое двузначное число с одинаковыми цифрами было умножено на 99. Легко понять, что в произведении должно получиться четырехзначное число, но сохранилась только одна третья цифра результата. Как, зная эту цифру, восстановить весь результат?

214. Отгадывание разности

Июнь 9, 2009

Напишите, не сообщая мне, любое трехзначное число с неодинаковыми крайними цифрами (допустим, 621) и составьте новое число из тех же цифр, но расположенных в обратном порядке (для взятого примера — 126).

215. Определение возраста

Июнь 8, 2009

Переставьте цифры лет А, получите возраст В. Разность между возрастами А и В дает удвоенный возраст С, но В в 10 раз старше С. Определите возраст каждого.

216. В чем секрет?

Июнь 7, 2009

Один из гостей нашей дружеской компании объявил нам, что берется, не раздумывая долго, написать любое количество чисел с нечетным числом цифр, каждое из которых будет обладать следующим удивительным свойством: