169. Где находится цель?

Август 1, 2009

На рисунке изображены в кружочках экраны радиолокационных станций. На экранах светится или записывается зигзагообразная линия; под ней находится указатель расстояний.

170. Пять минут на размышление

Июль 31, 2009

Представьте себе деревянный куб со стороной 3 дм, вся поверхность которого окрашена в черный цвет. Ответьте на следующие вопросы:

171. Непредвиденная встреча

Июль 30, 2009

Два поезда, каждый по 80 вагонов, встретились на одноколейном пути, имеющем небольшую тупиковую ветку (см. рисунок).

172. Путевой треугольник

Июль 29, 2009

Основной железнодорожный путь АВ (см. рисунок) и две небольшие железнодорожные ветки АО и ВО образуют путевой треугольник. Если на основном пути А В Стоит паровоз трубой направо, то, обойдя путевой треугольник, он окажется трубой налево.

173. Попробуйте отвесить

Июль 27, 2009

В пакете содержится 9 кг крупы. Попробуйте при помощи чашечных весов с гирями в 50 и 200 г распределить всю крупу по двум пакетам:, в один — 2 кг, в другой — 7 кг. При этом разрешается произвести только 3 взвешивания.

174. Передача

Июль 26, 2009

Шкивы А, Б, В и Г соединены передачами, как показано на рисунке. Если при таком соединении движение всех четырех шкивов возможно, то в каком направлении будет вращаться каждый шкив в том случае, когда шкив А вращается в направлении, указанном стрелкой?

176. Полотна художника

Июль 26, 2009

Один чудак художник уверял меня, что самыми целесообразными размерами полотен для его произведений являются такие, при которых площадь полотна численно равна его периметру.

177. Сколько весит бутылка?

Июль 25, 2009

На левой чашке весов (см. рисунок, положение а) — бутылка со стаканом, а на правой — кувшин. Весы в равновесии.

178. Кубики

Июль 23, 2009

Мастеру, изготовлявшему детские игры, дали определенное количество деревянных кубиков одинакового размера, чтобы наклеить на кубики нужные для игры буквы и цифры. Но общая площадь наружной поверхности всех кубиков оказалась недостаточной. Ему потребовалась вдвое большая площадь.

179. Банка с дробью

Июль 22, 2009

Однажды на строительстве одного из оросительных каналов в полевых условиях потребовалось нам срочно изготовить свинцовую пластинку определенного объема. В походной мастерской свинца не оказалось; тогда мы решили расплавить охотничью дробь. Была у нас с собой стеклянная пол-литровая банка с делениями, как мензурка. Насыпали в нее дроби доверху.

180. Куда пришел сержант?

Июль 21, 2009

Выполняя приказ командира, сержант вышел из населенного пункта М по азимуту 330°. Дойдя до кургана, он пошел по азимуту 30° и дошел до отдельно стоящего дерева. Отсюда он повернул направо на 60р. Дойдя по этому направлению до моста, сержант пошел берегом реки по азимуту 150°. Выйдя через полчаса к мельнице, сержант опять изменил направление. Теперь […]

181. Определить диаметр бревна

Июль 20, 2009

Каков примерно диаметр слоя бревна, из которого изготовлен фанерный лист, изображенный на рисунке? Размеры листа 150×150 см2.

182. Неожиданное затруднение

Июль 19, 2009

Спросили однажды Чапаева, не случайны ли его военные успехи. Чапаев ответил так: «Да нет, случайность где же — везде голова нужна… находка нужна…».

183. Рассказ ученика технического училища

Июль 18, 2009

В техническом училище мы изучаем устройство станков и машин, учимся разумно пользоваться инструментами и не теряться в трудных положениях. Конечно, очень помогают при этом знания, полученные в средней школе.

184. Можно ли получить 300% экономии?

Июль 17, 2009

Некто узнал о трех изобретениях: одно из них экономит 30% топлива, другое — 45%, третье —25%. Этот человек решил применить все три изобретения сразу, предполагая сэкономить 30% +45% +25% =100% топлива. Но разве это так? Сколько процентов экономии он получит на самом деле?

185. На пружинных весах

Июль 16, 2009

Имеется несколько пружинных весов. Предельная нагрузка для пружинных весов — 5 кг. Как, пользуясь только пружинными весами, взвесить брус, вес которого на глаз 15—20 кг?

186. Конструкторская смекалка

Июль 15, 2009

Задача 1. Как составить цепочку в три звена из трех ленточек, чтобы при разрезании любого звена вся цепочка распалась на три части? Обычное зацепление, изображенное на рисунке, очевидно, не годится, так как в этом случае цепочка распадается на три отдельные ленточки при разрезании только среднего звена, а не любого, как требуется условием задачи.

187. Мишина неудача

Июль 14, 2009

Вот что увидел Миша Герасимов. Его старший брат Игорь взял игрушечный деревянный кубик и так искусно его распилил, что в сечении получился правильный шестиугольник (см. рисунки а, б), потом карандашом провел отрезки, соединяющие вершины шестиугольника через одну,— получилась шестиконечная звезда.

188. Найти центр окружности

Июль 13, 2009

Как найти центр начерченной окружности (см. рисунок) при помощи одного только чертежного треугольника

189. Какой ящик тяжелее?

Июль 12, 2009

Имеются два одинаковых ящика кубической формы, наполненные шарами. В первом ящике находится 27 одинаковых крупных, а во втором — 64 одинаковых мелких шаров. Все шары изготовлены из одного и того же материала.

190. Искусство столяра

Июль 11, 2009

На выставке работ молодых столяров — учеников школы ФЗО — нам показали удивительный деревянный куб.

191. Геометрия на шаре

Июль 10, 2009

Каждому, кто изучал геометрию, приходилось, конечно, решать задачи на построение при помощи циркуля и линейки, то есть вычерчивая дуги окружностей и прямые линии. При этом все необходимые построения производились обычно на бумаге или классной доске.

192. Нужна большая смекалка

Июль 9, 2009

Деревянный брусок (прямоугольный параллелепипед) с ребрами длиной в 8 см, 8 см и 27 см (см. рисунок) требуется распилить лобзиком на 4 части, из которых можно было бы составить куб.

193. Трудные условия

Июль 8, 2009

Для тренировки своей смекалки представьте себе такое вынужденное положение: вам необходимо, пользуясь только масштабной линейкой, определить объем бутылки (с круглым, квадратным или прямоугольным дном), которая частично наполнена жидкостью. Дно бутылки предполагается плоским. Выливать или доливать жидкость не разрешается.

194. Сборные многоугольники

Июль 7, 2009

Строители могут теперь целый дом собрать из готовых частей (блоков), приготовленных на заводе. Почему бы и нам не попытаться осуществить аналогичное строительство в геометрии с той, правда, разницей, что «блоками» у нас будут многоугольники, причем одинаковые по форме и по размерам. Представьте себе, что в вашем распоряжении имеется неограниченное количество равных между собой многоугольников.

195. Любопытный прием составления подобных фигур

Июль 5, 2009

Если отказаться от требования составить многоугольник из наименьшего числа подобных ему фигур, то можно указать любопытный прием решения таких задач путем использования ломаных линий одинаковой формы.

196. Шарнирный механизм для построения правильных многоугольников

Июль 4, 2009

Юным конструкторам радиоприемников и всякого рода летающих и плавающих моделей знакомы затруднения, связанные с необходимостью построения правильного пяти-, семи — или девятиугольника. Циркуль и линейка здесь недостаточны для точного построения, но вы  можете сами изготовить несложный механизм, пригодный для построения любого правильного n-угольника от n = 5 до n= 10.

197. Геометрическая смекалка в труде

Июль 4, 2009

Сначала продолжим разговор, начатый в задаче 75 (стр. 48), об одной интереснейшей профессии на заводе — профессии разметчика.