145. На равные части

Август 26, 2009

Перерисуйте на лист бумаги все фигуры, изображенные на рисунке, и решите следующие задачи:

146. Семь розочек на торте

Август 25, 2009

К чаю был куплен торт. По трем прямым линиям его разрезали на 7 частей. На каждой части при этом оказалось по розочке. Как разрезали торт?

147. Фигуры, потерявшие свое очертание

Август 24, 2009

Квадрат, в клетках которого вы видите несколько цифр, был подготовлен для разрезывания на 4 равные фигуры. Фигуры эти располагались симметрично относительно центра квадрата. Более того, чтобы полностью совместить одну из равных фигур с другой, достаточно было бы любую из них повернуть ровно на 90° вокруг центра квадрата, как вокруг оси. Но беда в том, что […]

148. Посоветуйте

Август 23, 2009

На рисунке изображен план нижней части одного прибора. Посоветуйте, как разгородить прибор на 4 камеры, одинаковые по форме и по размерам, причем в каждой камере должно быть по 2 штифтика (изображены точками) и по одному отверстию (изображены маленькими квадратами).

149. Без потерь!

Август 22, 2009

Вы, конечно, знаете, что на заводах некоторые заготовки не сразу поступают на станок для обработки, скажем, на строгальный или сверлильный, а сначала передаются разметчику, который наносит на них необходимые линии и точки. Смекалка и умение разметчика могут немало содействовать борьбе за экономию материала.

150. Когда фашисты посягнули на нашу землю

Август 21, 2009

В то время в городах, близких к фронту, приходилось делать светомаскировку. Как-то в одной из квартир, когда пришла пора затемнять окна, не нашли шторы для квадратного окна размером 120×120 см. Под рукой ничего не оказалось, кроме прямоугольного листа фанеры, площадь которого равнялась площади окна, но размеры были не те: 90 х 160 см.

151. Воспоминания электромонтера

Август 20, 2009

В каждой квартире с электрическим освещением есть щиток (мраморный) с предохранительными пробками, а на каждом заводе вы их увидите в большом количестве.

152. Все идет в дело

Август 19, 2009

«Выйдет ли из этого обрезка шахматная доска в 64 клетки?» — подумал я, разглядывая прямоугольный Кусок доски орехового дерева с двумя прямоугольными же выступами рисунок). Измерив доску, я ни мл, что смогу использовать ее всю, ничего не отбрасывая.

153. Головоломка

Август 18, 2009

Фигура ABCDEF состоит из трех равных сплошных квадратов. Требуется разрезать эту фигуру на 2 части так, чтобы из образовавшихся частей можно было составить квадратную рамку. Отверстие внутри рамки должно тоже иметь квадратную форму, равную каждому из трех квадратов, составляющих исходную фигуру.

154. Разрубить подкову

Август 17, 2009

Нарисуйте подкову и сообразите, как провести 2 прямые линии, вдоль которых можно было бы разрезать подкову на 6 частей, не перемещая их при разрезании.

155. В каждой части — дырка

Август 16, 2009

А вот вам подкова с дырками для гвоздей.

156. Из кувшина — квадрат

Август 15, 2009

Перерисуйте на лист бумаги фигуру, имеющую форму кувшина (см. рисунок), и разрежьте ее двумя прямолинейными разрезами на такие 3 части, из которых можно было бы сложить квадрат.

157. Квадрат из буквы ш

Август 13, 2009

Аккуратно начертите на листе бумаги фигуру (см. рисунок), напоминающую очертаниями букву Ш. Требуется разрезать фигуру Ш только на 7 частей и не больше нем четырьмя прямолинейными разрезами, и из всех получившихся частей сложить квадрат. Замечание. Каждый острый угол в этой фигуре Ш составляет половину прямого угла, а каждый тупой угол — в три раза больше […]

158. Красивое превращение

Август 12, 2009

Перерисуйте на тонкий картон или плотную бумагу изображенный на рисунке правильный восьмиугольник и в центре отрежьте отверстие тоже в форме правильного восьмиугольника. Образовавшуюся фигуру требуется разрезать |8 равных кусочков и, перекладывая их, составить восьмиконечную звезду, которая бы также имела восьмиугольное отверстие.

159. Восстановление ковра

Август 11, 2009

У старого, но еще ценного ковра пришлось удалить два небольших испорченных треугольных кусочка (на рисунке заштрихованы):

160. Дорогая награда

Август 10, 2009

Когда Нурия Сараджева была еще подростком, она, как и известная Мамлякат, одной из первых в своем колхозе начала применять более совершенный способ сбора хлопка. В награду Нурия получила красивый коврик работы замечательных туркменских ковровщиц. Этой первой своей наградой Нурия очень дорожила.

161. Выручайте беднягу!

Август 9, 2009

Помните, под номером 54 была предложена головоломка о разборной шахматной доске? Товарищи изобретателя головоломки в конце концов научились быстро составлять шахматную доску из 14 деталей. Тогда веселый шахматист решил изменить число и форму составных частей. Но тут на его беду пришла ему мысль попытаться разрезать шахматную доску на 15 одинаковых фигур, похожих на букву Г […]

162. Подарок бабушке

Август 8, 2009

У девочки было два квадратных куска клетчатой ткани: в 64 клетки и в 36 клеток. Девочка решила объединить их в один квадратный платок для подарка бабушке.

163. Задача столяра

Август 7, 2009

Столяру принесли две одинаковые овальные доски с продолговатыми отверстиями в центре (см. рисунок) и заказали из них одну круглую сплошную крышку для стола.

164. И у скорняка геометрия!

Август 6, 2009

Скорняку надо было наложить на мех заплату в виде разностороннего треугольника. Он выкроил заплату из такого же меха, но ошибся. К отверстию в мехе заплата подходил только левой стороной. Вот досада! Не бросать же выкроенный кусок дорогого меха. Но как повернуть его на лицевую сторону и сохранить при этом нужную форму треугольника?

165. Каждому коню по конюшне

Август 5, 2009

На рисунке изображена шахматная доска с 4 конями.

166. Еще больше!

Август 4, 2009

Попробуйте рассечь круг шестью прямыми линиями на наибольшее возможное число частей.

167. Превращение многоугольника в квадрат

Август 3, 2009

Можно ли два каких угодно квадрата превратить в один? Это значит, если я нарисую 2 произвольных квадрата, то найдете ли вы способ разрезать их на такие части, из которых можно было бы составить один квадрат?

168. Превращение правильного шестиугольника в равносторонний треугольник

Август 2, 2009

Геометрические задачи составления одной фигуры из частей другой увлекают и математиков-специалистов, и архитекторов, и просто любителей математики вот уже несколько тысяч лет.