Геометрия на спичках

Сентябрь 21, 2009

Коробка спичек или пучок палочек одинаковой длины — отличное пособие для геометрических развлечений, требующих находчивости и развивающих сообразительность.

122. Пять головоломок

Сентябрь 20, 2009

Из 12 спичек выложено 4 одинаковых квадрата (см. рисунок), при этом образовался еще один дополнительный квадрат (большой). Требуется:

123. Еще восемь головоломок

Сентябрь 18, 2009

Из 24 спичек выложена фигура квадрата с девятью квадратными ячейками. Требуется:

124. Из девяти спичек

Сентябрь 17, 2009

Из 9 спичек составить 6 квадратов (допускается наложение одной спички поперек другой).

125. Спираль

Сентябрь 16, 2009

Из 35 спичек выложена фигура, напоминающая «спираль» (см. рисунок). Переложите 4 спички так, чтобы образовалось 3 квадрата.

126. Шутка

Сентябрь 15, 2009

Из шестнадцати спичек выложен «план» крепости, окруженной глубоким рвом (см. рисунок на стр. 94). Как при помощи двух досок (спичек), длина которых как раз равняется ширине рва, пробраться в крепость?

127. Снять две спички

Сентябрь 14, 2009

Фигура, изображенная на рисунке, составлена из восьми спичек, наложенных друг на друга. Снять 2 спички так, чтобы осталось 3 квадрата.

128. Фасад дома

Сентябрь 13, 2009

Фасад дома выложен из 11 спичек (см. рисунок). Перекладывая 2 спички, можно получить 11 квадратов, а перекладывая 4 спички, можно тот же «дом» превратить в фигуру, содержащую 15 квадратов.

129. Шутка

Сентябрь 12, 2009

Положить 6 спичек так, чтобы образовался квадрат.

130. Треугольники

Сентябрь 11, 2009

Для составления одного равностороннего треугольника необходимо употребить 3 спички (если их не ломать), а для составления шести равносторонних треугольников, равных между собой, достаточно 12 спичек.

131. Сколько спичек надо убрать?

Сентябрь 10, 2009

Выложены 16 одинаковых квадратов (см. рисунок). Если подсчитать все квадраты, какие есть в этой фигуре, то всего их наберется… Впрочем, сосчитайте сами!

132. Шутка

Сентябрь 9, 2009

Каждая спичка имеет в длину 4,5 см. Как из 13 или даже из 5 спичек, не ломая их, сложить метр?

133. Изгородь

Сентябрь 8, 2009

В «изгороди», изображенной на рисунке к задаче, надо переложить 14 спичек так, чтобы получилось 3 квадрата: первый внутри второго и оба внутри третьего. Каждая спичка должна служить частью стороны какого-либо из квадратов.

134. Шутка

Сентябрь 7, 2009

При помощи двух спичек, не ломая и не разрезая их, образовать квадрат.

135. Стрела

Сентябрь 6, 2009

Из шестнадцати спичек построена стрела.

136. Квадраты и ромбы

Сентябрь 5, 2009

Из 10 спичек выложить 3 квадрата. Затем забрать одну спичку и сделать из оставшихся спичек один квадрат и два ромба.

137. В одной фигуре разные многоугольники

Сентябрь 3, 2009

Восемь спичек уложите так, чтобы образовались один восьмиугольник, два квадрата и восемь треугольников — все в одной фигуре.

138. Планировка сада

Сентябрь 2, 2009

Шестнадцать спичек, выложенных в форме квадрата, представляют изгородь сада (см. рисунок). Часть площади этого сада занята домом, изображенным в виде квадрата из четырех спичек. Остальную часть сада требуется разделить при помощи 10 спичек на 5 участков, одинаковых по форме и по площади.

139. На равновеликие части

Сентябрь 2, 2009

Разделить одиннадцатью спичками квадрат, составленный из 16 спичек (см. рисунок), на 4 равновеликие (имеющие равные площади) части так, чтобы каждая из частей соприкасалась с остальными тремя.

140. Сад с колодцем

Август 31, 2009

Сад, очертание которого изображено 20 спичками и в середине которого находится колодец квадратной формы (см. рисунок), требуется

141. Паркет

Август 30, 2009

Сколько потребуется спичек, чтобы выложить квадрат со стороной в 1 м равными квадратами со стороной в одну спичку. Средняя длина спички 5 см.

142. Отношение площадей сохранить

Август 30, 2009

Из 20 спичек составлены два прямоугольника, один из 6 спичек, а другой из 14:

143. Найти очертание фигуры

Август 28, 2009

Дано 12 спичек. Примем каждую из них за единицу длины. Требуется выложить из 12 спичек такую фигуру, которая охватила бы площадь в 3 квадратные единицы.

144. Построить и доказать

Август 27, 2009

Выполните на спичках следующие построения: