87. Смекалка кузнеца Хечо

Октябрь 27, 2009

Путешествуя прошлым летом по Грузин, мы иногда развлекались тем, что придумывали всевозможные необыкновенные истории, навеянные каким-нибудь памятником старины.

88. Кот и мыши

Октябрь 26, 2009

Кот Мурлыка только что «помогал» своей юной хозяйке решать задачи. Теперь он сладко спит, а во сне видит себя окруженным тринадцатью мышами. Двенадцать мышей серых, а одна — белая. И слышит кот, говорит кто-то знакомым голосом: «Мурлыка, ты должен съедать каждую тринадцатую мышку, считая их по кругу все время в одном Направлении, с таким расчетом, […]

89. Чиж и малиновка

Октябрь 25, 2009

В конце летнего лагерного периода пионеры решили выпустить на свободу изловленных юными птицеловами пернатых обитателей полей и рощ. Всего было 20 птиц, каждая в отдельной клетке. Вожатый предложил такой порядок:

90. Разложить монеты

Октябрь 24, 2009

Заготовьте 7 спичек и 6 монет. Спички разложите на столе звездочкой, как показано на рисунке. Начиная от любой спички, отсчитайте по движению стрелки часов третью и около ее головки положите монету.

91. Пропустить пассажирский!

Октябрь 23, 2009

На полустанке одноколейной железной дороги остановился поезд в составе паровоза и пяти вагонов, доставивший бригаду рабочих для строительства новой ветки. Пока на этом полустанке имелся только небольшой тупичок, расположенный в направлении «заднего хода» рабочего поезда. В этом тупичке в случае необходимости едва мог бы поместился паровоз с двумя вагонами (см. рисунок).

92. Задача, возникшая из каприза трех девочек

Октябрь 22, 2009

Тема этой задачи имеет почтенную давность. Три девочки, каждая со своим папой, гуляли. Все шестеро подошли к небольшой реке и пожелали переправиться с одного берега на другой. В их распоряжении оказалась всего одна лодка без гребца, поднимающая только двух человек. Переправу было бы, разумеется, нетрудно осуществить, если бы девочки не заявили то ли из каприза, […]

93. Дальнейшее развитие задачи

Октябрь 21, 2009

Веселая компания благополучно переправилась на противоположный берег реки и уселась отдыхать. Возник вопрос: можно ли было бы при тех же условиях организовать переправу четырех пар? Очень скоро выяснилось, что при сохранении условий, выдвинутых девочками (см. предыдущую задачу), переправу четырех пар можно было бы осуществить только при наличии лодки, поднимающей трех человек, причем всего лишь в […]

94. Прыгающие шашки

Октябрь 20, 2009

Положите 3 белые шашки на квадраты Л 2, 3 (как показано на рисунке), а 3 черные на квадраты 5, 6, 7. Пользуясь свободным квадратом 4, передвиньте белые шашки на место черных, а черные на место белых; при этом придерживайтесь следующего правила: шашки можно передвигать на соседний свободный квадрат; разрешается также прыгать через соседнюю шашку, если […]

95. Белое и черное

Октябрь 19, 2009

Возьмите четыре белые и четыре черные шашки (или 4 медные и 4 серебряные монеты) и положите их на стол в ряд, чередуя цвет: белую, черную, белую, черную и так далее. Слева или справа оставьте такое свободное место, на котором могли бы поместиться не более чем 2 шашки (монеты). Пользуясь свободным местом, можно перемещать каждый раз […]

96. Затруднения возрастают

Октябрь 18, 2009

Поместите в ряд пять белых и пять черных шашек, чередуя их цвет. Теперь потребуется 5 перемещений, чтобы расположить черные шашки с черными, а белые — с белыми. В случае шести пар шашек потребуется 6 перемещений; в случае семи пар — 7 перемещений и т. д.

97. Обобщение задачи

Октябрь 17, 2009

Больше первоначально взятых шашек — больше затруднений в поисках решения задачи. Тем не менее пойдем навстречу трудностям и попытаемся придумать единую схему действий (правила) для любого заданного числа n пар шашек. У нас есть основания предполагать (см. две предыдущие задачи), что если взять n белых и n черных шашек (n пар), то для решения задачи […]

98. Карточки укладываются по порядку номеров

Октябрь 16, 2009

Нарежьте из картона 10 карточек размером 4 см х 6 см и пронумеруйте их числами от 1 до 10. Сложив карточки стопкой, возьмите их в руку. Начиная с верхней карточки,

99. Две головоломки расположения

Октябрь 15, 2009

Первая головоломка. Двенадцать шашек (монет, кусочков бумаги и т. д.) расположить на столе в форме квадратной рамки по 4 шашки вдоль каждой стороны (см. рисунок). Но попробуйте положить эти шашки так, чтобы вдоль каждой стороны квадрата их было по 5.

100. Загадочная шкатулка

Октябрь 14, 2009

Миша отдыхал летом в Артеке и привез оттуда в подарок своей младшей сестре Ирочке красивую шкатулку, украшенную 36 ракушками. На крышке шкатулки выжжены линии так, что они делят крышку на 8 секций.

101. Защита крепости

Октябрь 12, 2009

Снежную крепость защищает отважный гарнизон. Ребята отразили 5 штурмов, но не сдались. В начале игры гарнизон состоял из 40 человек. «Комендант» снежной крепости первоначально расставил силы по схеме, показанной на рисунке, (в центральном квадрате — общая численность гарнизона).

102. Лампы дневного света в комнате для телевизионных передач

Октябрь 11, 2009

Светотехник, подготовляя комнату к телевизионной передаче, пробовал разные способы ее освещения трубками) (лампами) дневного света.

103. Размещение подопытных кроликов

Октябрь 11, 2009

В одном институте была изготовлена для специальных опытов и наблюдений над кроликами особая двухэтажная клетка по 9 секций на каждом этаже. Для кроликов предназначалось 16 секций (8 на верхнем этаже и 8 на нижнем), а две центральные секции были заняты приборами.

104. Подготовка к празднику

Октябрь 10, 2009

Геометрический смысл предыдущих пяти задач заключался в осуществлении такого расположения предметов вдоль четырех прямых линий (сторон прямоугольника или квадрата), что число предметов вдоль каждой прямой сохранялось одним и тем же при изменении их общего количества.

105. Рассадить дубки по-другому

Октябрь 8, 2009

Красиво высажены 27 дубков по схеме, изображенной на рисунке, в 9 рядов по 6 дубков в каждом ряду. Но лесовод, несомненно, забраковал бы такую планировку: дубу солнце нужно только сверху, а по бокам надо, чтобы зелень была. Любит дуб, как говорится, расти в шубе, но без шапки, а тут отскочили 3 дубка куда-то в сторону […]

106. Геометрические игры

Октябрь 7, 2009

Игра первая. Расположите на столе 10 шашек (или Монет, пуговиц и т. п.) в 2 ряда по 5 штук, как показано па рисунке. Переставьте какие-либо 3 шашки из одного ряда и 1, шашку из другого (не сдвигая с мест остальные шашки и не накладывая одну шашку на другую) так, чтобы образовалось пять прямолинейных рядов по […]

107. Чет и нечет (головоломка)

Октябрь 6, 2009

Положите 8 пронумерованных шашек в центральный круг (см. рисунок на следующей странице) столбиком по порядку номеров, с цифрой 8 вниз и с цифрой 1 наверх.

108. Упорядочить расположение шашек

Октябрь 5, 2009

Расположите 25 нумерованных шашек в 25 квадратных клетках, как указано на рисунке. Обменивая шашки местами, приведите их в порядок, то есть уложите номера 1, 2, 3, 4, 5 слева направо в первый ряд, номера 6, 7, 8, 9, 10 слева направо во второй ряд и т. д. до конца. Можете, например, поменять местами номера 7 […]

109. Подарок-головоломка

Октябрь 4, 2009

Есть такая игрушка: коробочка; откроешь ее, а внутри еще коробочка; ее откроешь, внутри опять коробочка.

110. Ходом коня

Октябрь 3, 2009

Для решения этой забавной шахматной задачи не требуется умения играть в шахматы. Достаточно лишь знать, как перемещается фигура коня по доске. На шахматной доске расставлены черные пешки (см. схему на рисунке).

111. Перемещение шашек (2 головоломки)

Октябрь 2, 2009

Первая головоломка. Перенумеруйте 9 шашек числами от 1 до 9. Расставьте шашки на специальном поле, изображенном на рисунке, так, чтобы номера клеток и шашек совпадали; только шашку с цифрой 1 поместите в клетку № 10, а клетку № 1 оставьте свободной.

112. Оригинальная группировка целых чисел от 1 до 15

Октябрь 1, 2009

Посмотрите, как красиво можно расположить все целые числа от 1 до 15 в 5 групп по 3 числа в каждой группе:

113. Восемь звездочек

Сентябрь 30, 2009

В одной из белых клеток на рисунке я поставил звездочку. Разместите в белых клетках еще 7 звездочек так, чтобы никакие 2 звездочки (из восьми) не находились на одной горизонтали или вертикали, или какой-либо диагонали. Решать задачу, конечно, надо путем проб, поэтому дополнительный интерес задачи еще и в том, чтобы в процесс необходимых испытаний внести известную […]

114. Две задачи на расстановку букв

Сентябрь 29, 2009

Первая задача. В квадрате, разделенном на 16 равных квадратов, расставьте 4 буквы так, чтобы в каждом горизонтальном ряду, в каждом вертикальном ряду и в каждой из двух диагоналей большого квадрата встречалась только одна буква. Как велико число решений этой задачи в том случае, когда расставляемые буквы одинаковы, и в том случае, когда они различны?

115. Раскладка разноцветных квадратов

Сентябрь 28, 2009

Приготовьте 16 квадратов одного размера, но четырех различных окрасок, положим, белой, черной, красной и зеленой — по 4 квадрата каждой окраски. У вас образуется четыре комплекта разноцветных квадратов. На каждом квадрате первого комплекта напишите цифру 1, на каждом квадрате второго комплекта — 2, на квадратах третьего комплекта — 3 и на квадратах четвертого — 4.

116. Последняя фишка

Сентябрь 27, 2009

Последняя фишка — старинная игра-головоломка — «солитер», или «пустынник»; известна еще с начала XVIII века.

117. Кольцо из дисков

Сентябрь 26, 2009

Возьмите шесть равных дисков и уложите их плотно, как показано на рисунке а. Надо в 4 хода расположить их кольцом (см. рис. б). «Ход» состоит в следующем: прижимая какие-либо 5 дисков к столу, надо перекатить шестой диск в новое положение, не отрывая его от остальных дисков, причем в новом положении он должен соприкасаться не менее […]

118. Фигуристы на катке искусственного льда

Сентябрь 25, 2009

На московском катке искусственного льда репетируется спектакль, подготовленный силами учеников «балетной школы на льду».

119. Задача-шутка

Сентябрь 24, 2009

Ученик 4-го класса Коля Синичкин усердно старается перевести шахматного коня из левого нижнего угла шахматной доски (с поля а!) в правый верхний угол (на поле h8) так, чтобы конь побывал на каждой клетке доски по одному разу. Пока ему это не удается. Но не пытается ли он решить неразрешимую задачу?

120. Сто сорок пять дверей (головоломка)

Сентябрь 23, 2009

Средневековые феодалы превращали иногда подвалы своих замков в тюрьмы — лабиринты со всякого рода фокусами и секретами: с раздвигающимися стенами камер, потайными ходами, разнообразными ловушками.

121. Как узник вышел на свободу?

Сентябрь 21, 2009

Желающие могут подумать еще над таким вариантом предыдущей задачи.